عندما نقوم بتحليل عدد إلى عوامله الأولية، فإننا نحاول كتابته على شكل ضرب للأعداد الأولية فقط. الأعداد الأولية هي الأعداد التي تقبل القسمة على نفسها وعلى الواحد فقط، مثل 2، 3، 5، 7، 11، وهكذا.
لماذا 3×3×5 هو التحليل الصحيح للعدد 45؟
- 3 و 5 هما أعداد أولية: لا يمكن تقسيمهما إلا على أنفسهم وعلى الواحد.
- حاصل ضرب هذه الأعداد يعطينا 45: 3 × 3 × 5 = 45.
طريقة أخرى لكتابة التحليل:
يمكننا كتابة التحليل بشكل أكثر إيجازًا باستخدام الأسس:
حيث أن 3² تعني 3 مضروب في نفسه مرتين (3 × 3).
لماذا نستخدم تحليل الأعداد إلى عوامل أولية؟
- تبسيط الكسور: يساعد في تبسيط الكسور وحل المسائل الرياضية.
- إيجاد المضاعف المشترك الأصغر والمقسوم المشترك الأكبر: يستخدم في عمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة على الكسور.
- دراسة خصائص الأعداد: يساعد في فهم خصائص الأعداد المختلفة.