Question

تحليل العدد 24الى عوامله الأولية؟

الإجابة هي:

الأعداد الأولية للعدد 24 هي 2×2×2×3 = 24.

Answer 1

تحليل العدد 24 إلى عوامله الأولية

شرح مبسط:

عندما نقوم بتحليل عدد إلى عوامله الأولية، فإننا نحاول تقسيمه إلى أعداد أولية بضربها في بعضها البعض. الأعداد الأولية هي الأعداد الطبيعية الأكبر من 1 والتي لا تقبل القسمة إلا على نفسها وعلى الواحد.

خطوات تحليل العدد 24:

1. البحث عن عامل أولي يقسم 24: أصغر عدد أولي هو 2، و2 يقسم 24.
   • 24 ÷ 2 = 12
2. تكرار الخطوة السابقة مع الناتج:
   • 12 ÷ 2 = 6
3. تكرار الخطوة السابقة:
   • 6 ÷ 2 = 3
4. الآن وصلنا إلى عدد أولي (3)، لا يمكن تقسيمه إلا على نفسه وعلى الواحد.

إذن، تحليل العدد 24 إلى عوامله الأولية هو:

• 24 = 2 × 2 × 2 × 3

بمعنى آخر، يمكننا الحصول على العدد 24 بضرب العدد 2 في نفسه ثلاث مرات ثم ضرب الناتج في 3.

لماذا نقوم بتحليل الأعداد إلى عواملها الأولية؟

• تبسيط الكسور: يساعد في تبسيط الكسور إلى أبسط صورة.
• حل المعادلات: يستخدم في حل المعادلات والمسائل الرياضية المختلفة.
• نظرية الأعداد: له تطبيقات واسعة في نظرية الأعداد وفروع الرياضيات الأخرى.

مثال على الاستخدام:

لو أردنا تبسيط الكسر 24/18، يمكننا تحليل البسط والمقام إلى عوامله الأولية:

• 24/18 = (2×2×2×3) / (2×3×3)
• نختصر العوامل المشتركة: 24/18 = (2×2) / 3 = 4/3