Question

حساب معادلة مستقيم بدلالة الميل و المقطع ؟

الإجابه هي:

A.

أسئلة قد تهمك:

• معادلة المستقيم المار بالنقطتين (3,2) (2,1) بصيغة ميل ومقطع هي ؟
• ميل المستقيم المار بالنقطتين (4 , 6) , (-2 , 3) هو ؟
• إذا كان ميل المستقيم المار بالنقطتين ( 4 , x),( 5 - , 2 ) يساوي  3 -  فإن قيمة x تساوي ؟
• المستقيم الذي يمر بالنقطة A(2,−5) ويوازيBC←→ حيث B(1,3),C(4,5) يمثل بيانيا على الشكل ؟

Answer 1

ما هي معادلة المستقيم بدلالة الميل والمقطع؟

هي عبارة عن صيغة رياضية تمثل جميع النقاط التي تقع على مستقيم معين. تتضمن هذه الصيغة قيمتين أساسيتين هما:

• الميل (m): وهو عبارة عن مقياس لانحدار المستقيم، ويشير إلى مقدار التغير في قيمة y بالنسبة إلى التغير في قيمة x.
• المقطع الصادي (b): وهو النقطة التي يقطع فيها المستقيم محور الصادات، أي قيمة y عندما تكون قيمة x تساوي صفرًا.

الصيغة العامة للمعادلة:

y = mx + b

حيث:

• y: الإحداثي الصادي لأي نقطة على المستقيم.
• x: الإحداثي السيني لأي نقطة على المستقيم.
• m: ميل المستقيم.
• b: المقطع الصادي.

مثال توضيحي:

السؤال: أوجد معادلة المستقيم الذي ميله 3 ويمر بنقطة تقاطع محور الصادات عند القيمة 2.

الحل:

• الميل (m) = 3
• المقطع الصادي (b) = 2
• نعوض في المعادلة العامة: y = 3x + 2

إذن، معادلة المستقيم هي y = 3x + 2.

مثال آخر:

السؤال: إذا كان لدينا مستقيم يمر بالنقطتين (2, 5) و (4, 11)، أوجد معادلة المستقيم.

الحل:

1. حساب الميل: الميل = (تغير في y) / (تغير في x) = (11 - 5) / (4 - 2) = 6 / 2 = 3.
2. استخدام نقطة واحدة: لنستخدم النقطة (2, 5) والميل 3 في المعادلة العامة. 5 = 3 * 2 + b b = 5 - 6 = -1
3. كتابة المعادلة: y = 3x - 1

إذن، معادلة المستقيم هي y = 3x - 1.

أهمية هذه المعادلة:

• تمثيل بصري: يمكن رسم أي مستقيم باستخدام هذه المعادلة.
• حل المسائل: تستخدم لحل العديد من المسائل الهندسية والجبرية.
• تطبيقات عملية: تستخدم في الفيزياء والهندسة والاقتصاد وغيرها.