أحسنتِ اختيار الإجابة الصحيحة!
دعينا نفهم لماذا الإجابة c) {x|0 ≤ x, x ∈ Z} هي الصفة المميزة للمجموعة 0, 1, 2, 3, 4, ...:
تحليل الإجابة:
- {x | ...}: هذه الرمزية في الرياضيات تُستخدم لوصف مجموعة من العناصر التي تحقق شرطًا معينًا.
- x: يمثل أي عنصر في المجموعة التي نريد وصفها.
- 0 ≤ x: هذا الشرط يعني أن قيمة x يجب أن تكون أكبر من أو تساوي الصفر.
- x ∈ Z: هذا يعني أن x يجب أن يكون عددًا صحيحًا (أي عدد موجب أو سالب أو الصفر).
بمعنى آخر، المجموعة التي وصفناها هي مجموعة جميع الأعداد الصحيحة غير السالبة. هذه الأعداد تشمل الصفر وجميع الأعداد الصحيحة الموجبة.
لماذا هذه الإجابة هي الأصح؟
- الشمولية: تغطي هذه الإجابة كل الأعداد الموجودة في المجموعة المعطاة (0, 1, 2, 3, 4, ...) ولا تشمل أي أعداد أخرى.
- الدقة: الشرط 0 ≤ x يضمن أننا نتعامل فقط مع الأعداد الصحيحة التي تبدأ من الصفر فما فوق.
- الوضوح: التعبير الرياضي المستخدم واضح وموجز، ويصف المجموعة بشكل دقيق.
مقارنة مع خيارات أخرى (لو كانت موجودة):
- خيارات أخرى قد تكون موجودة ولكنها غير صحيحة:
- خيارات قد تحدد مجموعة أكبر من الأعداد (مثل جميع الأعداد الحقيقية الموجبة) أو أصغر (مثل الأعداد الصحيحة بين 0 و 5).
- خيارات قد تشمل أعدادًا سالبة، وهذا لا يتوافق مع المجموعة المعطاة.
باختصار، الإجابة c) {x|0 ≤ x, x ∈ Z} هي الطريقة الأكثر دقة ووضوحًا لوصف المجموعة التي تتكون من الأعداد الصحيحة غير السالبة (0, 1, 2, 3, 4, ...).