حل المسألة: إيجاد البعد بين مستقيم ونقطة
المسألة: إيجاد البعد بين المستقيم y = 2 والنقطة (4, 0).
الحل:
- المستقيم y = 2 هو مستقيم أفقي يقطع محور الصادات عند النقطة (0, 2). هذا يعني أن كل نقاط هذا المستقيم لها قيمة y تساوي 2.
- النقطة (4, 0) تقع على محور السينات، وقيمتها الصادية هي 0.
لإيجاد أقصر مسافة (البعد العمودي) بين النقطة والمستقيم، نرسم خطًا عموديًا من النقطة إلى المستقيم.
- الخط العمودي هذا سيكون عموديًا على المستقيم y = 2 وسيقطع المستقيم عند النقطة (4, 2).
- البعد المطلوب هو طول القطعة المستقيمة التي تربط بين النقطة (4, 0) والنقطة (4, 2).
- لحساب هذا الطول: نلاحظ أن إحداثيات السينات للنقطتين متساوية (كلاهما 4)، والفرق بين إحداثيات الصادات هو 2 - 0 = 2.
- إذن، البعد بين النقطة والمستقيم هو 2 وحدة.
الاستنتاج:
الإجابة الصحيحة هي (أ) 2.
شرح :
البعد بين النقطة والمستقيم هو طول القطعة العمودية التي تربط بينهما، وهو يساوي 2 وحدة.
ملاحظة:
- في هذه الحالة البسيطة، يمكننا قراءة البعد مباشرة من الرسم البياني.
- للمسائل الأكثر تعقيدًا، يمكن استخدام صيغ رياضية لحساب البعد بدقة.