تحويل الرقم الثنائي 1011 إلى النظام العشري:
لنفسر عملية التحويل خطوة بخطوة:
- قيمة كل خانة:
- في النظام الثنائي، كل خانة تمثل قوة للعدد 2.
- من اليمين إلى اليسار، قيمة الخانات هي: 2^0, 2^1, 2^2, 2^3 وهكذا.
- ضرب القيمة في الرقم:
- نضرب قيمة كل خانة في الرقم الموجودة بها (0 أو 1).
- جمع النواتج:
- نجمع كل النواتج التي حصلنا عليها.
مثال: للرقم 1011:
- الخانة الأولى (من اليمين): 1 * 2^0 = 1
- الخانة الثانية: 1 * 2^1 = 2
- الخانة الثالثة: 0 * 2^2 = 0
- الخانة الرابعة: 1 * 2^3 = 8
المجموع: 1 + 2 + 0 + 8 = 11
إذن، الرقم الثنائي 1011 يعادل الرقم العشري 11.
لماذا نستخدم هذه الطريقة؟ هذه الطريقة هي الطريقة الأساسية لتحويل أي رقم من النظام الثنائي إلى النظام العشري. وهي مبنية على فهم قيمة كل خانة في النظام الثنائي وكيفية تمثيل الأعداد باستخدام القوى للعدد 2.