1. إيجاد ميل المستقيم BC:
- الميل (m) هو مقياس لانحدار المستقيم.
- الصيغة: m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
- باستخدام النقطتين B(1,3) و C(4,5):
- m = (5 - 3) / (4 - 1) = 2/3
2. استنتاج ميل المستقيم المطلوب:
- بما أن المستقيم المطلوب يوازي BC، فإن ميلهما متساوي.
- إذن، ميل المستقيم المطلوب هو أيضًا 2/3.
3. إيجاد معادلة المستقيم المطلوب:
- صيغة المعادلة العامة للمستقيم: y = mx + b
- نعوض بقيمة الميل (m = 2/3) والنقطة A(2, -5):
- -5 = (2/3) * 2 + b
- b = -5 - 4/3 = -19/3
- إذن، معادلة المستقيم المطلوب هي: y = (2/3)x - 19/3
4. تمثيل بياني:
- لرسم المستقيم: نحدد نقطتين على المستقيم ونصل بينهما بخط مستقيم.
- لدينا نقطة واحدة هي A(2, -5). لنوجد نقطة أخرى عن طريق التعويض في معادلة المستقيم.
- مثلاً، إذا كان x = 0، فإن y = -19/3. إذن، نقطة أخرى هي (0, -19/3).
- نرسم المستقيم المار بالنقطتين A(2, -5) و (0, -19/3).
الآن، بعد أن حصلنا على معادلة المستقيم و رسمنا شكله البياني، يمكننا مقارنته بالخيارات المعطاة في السؤال (أ، ب، ج، د) واختيار الخيار الذي يمثل الرسم البياني الصحيح.
ملاحظة:
- أهمية الرسم البياني: يساعدنا الرسم البياني على تصور شكل المستقيم وموقعه بالنسبة للنقاط المعطاة.
- الدقة في الحساب: يجب الانتباه إلى الحسابات لتجنب الأخطاء في تحديد معادلة المستقيم ورسمه.