العدد الثنائي 1101 يعادل العدد العشري 13.
لنفهم كيف توصلنا لهذا الناتج:
في النظام الثنائي، كل رقم له قيمة مكانية تعتمد على موقعه. من اليمين إلى اليسار، قيم الخانات هي: 2^0, 2^1, 2^2, 2^3 وهكذا.
لذا، لتحويل العدد الثنائي 1101 إلى عشري، نضرب كل رقم في قيمة خانته ونقوم بجمع النواتج:
- 1 (أقصى اليمين) * 2^0 = 1 * 1 = 1
- 0 * 2^1 = 0 * 2 = 0
- 1 * 2^2 = 1 * 4 = 4
- 1 * 2^3 = 1 * 8 = 8
بجمع هذه القيم: 1 + 0 + 4 + 8 = 13
إذن، العدد الثنائي 1101 يعادل بالفعل العدد العشري 13.
لماذا نستخدم الأنظمة العددية المختلفة؟
- النظام العشري: هو النظام الذي نستخدمه يوميًا في حياتنا وهو الأكثر شيوعًا.
- النظام الثنائي: يستخدم في الحواسيب لأنه يتكون من رقمين فقط (0 و 1) مما يسهل تمثيله إلكترونيًا.
- أنظمة أخرى: مثل النظام الثماني والسادس عشري، تستخدم لأغراض محددة في البرمجة وتطوير الأجهزة.