مرحباً بك في موقع لكل الناس حيث نجيب على اسئلة التعليم. من هذه الأسئلة يطرح سؤال "الدالة الممثلة بيانيا في الشكل أدناه لها قيمة صغرى محلية عند النقطة ؟"، بعد دمج التكنولوجيا مع التعليم، أصبح من المهم وجود منصة مثل لكل الناس توفر لك الإجابات عن اسئلة المناهج الدراسية في المدارس والجامعات وتمكنك من المشاركة والتفاعل مع الطلاب. في هذه الصفحة سنجيبك عن سؤال:
الدالة الممثلة بيانيا في الشكل أدناه لها قيمة صغرى محلية عند النقطة ؟
الإجابه هي:
(1.-2)
هذه إجابة السؤال المختصرة من "موقع لكل الناس"، للمزيد من التفاصيل حول سؤالك والإجابة إقرأ الباقي في الأسفل.
أسئلة أخرى قد تهمك:
للتأكد من الإجابة (1، -2) كقيمة صغرى محلية للدالة الممثلة بيانياً، نحتاج إلى تحليل الشكل البياني بشكل دقيق.
ما هي القيمة الصغرى المحلية؟
- النقطة الصغرى المحلية: هي النقطة التي يكون فيها قيمة الدالة أقل من قيمتها في جميع النقاط المجاورة لها مباشرةً، أي في فترة صغيرة حول هذه النقطة.
- بمعنى آخر: هي قاع "تلة" صغيرة في المنحنى.
خطوات التحقق من الإجابة:
- تحديد النقطة (1، -2) على الرسم البياني: تأكد من أن النقطة معطاة بشكل صحيح على الرسم البياني.
- فحص المنطقة المحيطة بالنقطة:
- الجانب الأيسر من النقطة: يجب أن تكون قيم الدالة أكبر من -2 في النقاط القريبة من 1 من اليسار.
- الجانب الأيمن من النقطة: يجب أن تكون قيم الدالة أيضاً أكبر من -2 في النقاط القريبة من 1 من اليمين.
- مقارنة قيمة الدالة في النقطة (1، -2) بقيمها في النقاط المجاورة: إذا كانت قيمة الدالة في النقطة (1، -2) هي الأصغر بين جميع القيم في فترة صغيرة حولها، فإن هذه النقطة تمثل قيمة صغرى محلية.
إذا كانت هذه الشروط مستوفاة، فإن الإجابة (1، -2) صحيحة.
ملاحظة هامة:
- الاعتماد على الرسم البياني: نظرًا لأن السؤال يعتمد على شكل بياني، فإن دقة الإجابة تعتمد على مدى وضوح ودقة هذا الرسم.
- الحاجة إلى الشكل البياني: بدون رؤية الشكل البياني، لا يمكن تأكيد أو نفي هذه الإجابة بشكل قاطع.
إذا كان لديك الشكل البياني، يرجى مشاركته حتى أتمكن من التحقق من الإجابة بشكل أكثر دقة.
بالإضافة إلى ذلك، يمكننا مناقشة المفاهيم التالية بشكل أكثر تفصيلاً إذا رغبت في ذلك:
- الفرق بين القيمة الصغرى المحلية والقيمة الصغرى المطلق.
- كيفية تحديد القيم القصوى والصغرى للدوال باستخدام المشتقات (إذا كنت على دراية بالتفاضل والتكامل).
- أمثلة أخرى على الدوال وقيمها القصوى والصغرى.
يرجى التوضيح إذا كنت بحاجة إلى مزيد من المساعدة.
ملاحظة: قد يكون من المفيد استخدام مصطلح "نقطة نهاية" بدلاً من "قيمة صغرى محلية" في بعض السياقات، ولكن المعنى الأساسي هو نفسه.